Question

Помогите пожалуйста ❤️ Для новорічних подарунків купили 288 цукерок, 180 яблук і 252 апельсина. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити?​

Answer 1

Ответ:

23

....................

Answer 2

Щоб визначити найбільшу кількість однакових подарунків, яку можна зробити з цукерок, яблук і апельсинів, спробуйте знайти найменший спільний кратник (НСК) для кількості кожного виду товарів.

Спочатку розглянемо кількості товарів:

• Цукерок: 288
• Яблук: 180
• Апельсинів: 252

Давайте знайдемо НСК для цих чисел. Використаємо факторизацію чисел:

• Розклад 288: 2^5 * 3^2
• Розклад 180: 2^2 * 3^2 * 5
• Розклад 252: 2^2 * 3^2 * 7

Тепер ми можемо взяти максимальні степені кожного простого числа, які зустрічаються у цих розкладах:

• НСК для 2: max(5, 2, 2) = 5
• НСК для 3: max(2, 2, 2) = 2
• НСК для 5: max(1, 1, 0) = 1
• НСК для 7: max(0, 0, 1) = 1

Тепер обчислимо НСК, помноживши ці степені простих чисел:

НСК = 2^5 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 32 * 9 * 5 * 7 = 10080

Отже, найбільша кількість однакових подарунків, яку можна зробити, дорівнює 10 080. Тобто ви можете скласти 10 080 однакових подарунків із цих товарів.