Question

2. Розв'язати систему рівнянь способом підстановки x+2y =11 5x - Зу = 3

Answer 1

Ответ:

x+2y=11

5x-3y=3

x=11-2y

5x-3y=3

5(11-2y)-3y=3

y=4

x=11-2×4

x=3

(3;4)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки спочатку виразимо одну змінну з одного з рівнянь та підставимо її в інше рівняння. Давайте виразимо x з першого рівняння:

1. x + 2y = 11

Виразимо x:

x = 11 - 2y

Тепер підставимо цей вираз для x в другому рівнянні:

5x - 2y = 3

5(11 - 2y) - 2y = 3

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

55 - 10y - 2y = 3

Проведемо операції зі змінними:

-12y = 3 - 55

-12y = -52

Тепер розділимо обидві сторони на -12, щоб знайти значення y:

y = (-52) / (-12) y = 13/3

Тепер, коли ми знайшли значення y, підставимо його назад в одне з рівнянь, щоб знайти значення x. Візьмемо, наприклад, перше рівняння:

x + 2y = 11

x + 2 * (13/3) = 11

x + 26/3 = 11

Тепер віднімемо 26/3 від обох сторін:

x = 11 - 26/3

Спростимо дріб:

x = (33/3) - (26/3)

x = 7/3

Отже, маємо рішення системи рівнянь:

x = 7/3 y = 13/3