Question

Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точкиА(2;6) и B(-4;8)Здравствуйте, прошу вас дать полный ответ.Благодарю.​

Answer 1

Ответ:

x+3y-20 = 0

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через точки (x_1; y_1) и (x_2; y_2):

$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y -y_1 }{y_2 - y_1}$

$\frac{x - 2}{ - 4 - 2} = \frac{y - 6}{8 - 6} \\ \frac{x - 2}{ - 6} = \frac{y - 6}{2} \\ 2(x - 2) = - 6(y - 6) \\ 2x - 4 = - 6y + 36 \\ 2x + 6y - 40 = 0 \\ x + 3y - 20 = 0$

Answer 2

Чтобы найти общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2;6) и B(-4;8), мы можем использовать уравнение прямой в общем виде, которое выглядит следующим образом:

$Ax + By + C = 0$

где A, B и C - это константы, которые нам нужно найти.

Шаг 1: Найдем наклон (slope) прямой, используя точки A и B. Наклон прямой можно найти по следующей формуле:

$\text{Наклон (slope)} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где (x1, y1) = (2, 6) и (x2, y2) = (-4, 8).

$\text{Наклон (slope)} = \frac{8 - 6}{-4 - 2} = \frac{2}{-6} = -\frac{1}{3}$

Теперь мы знаем наклон прямой.

Шаг 2: Используем найденный наклон и точку A(2;6) для нахождения уравнения прямой в точечной форме. Уравнение прямой в точечной форме имеет вид:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

где (x1, y1) = (2, 6) и m - наклон прямой (-1/3):

$y - 6 = -\frac{1}{3}(x - 2)$

Теперь у нас есть уравнение прямой в точечной форме.

Шаг 3: Преобразуем уравнение в общее уравнение прямой. Для этого умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3(y - 6) = -1(x - 2)$

Распределите множители:

$3y - 18 = -x + 2$

Теперь добавим x и 18 к обеим сторонам:

$x + 3y = 20$

Это общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2;6) и B(-4;8):

$x + 3y = 20$

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через данные точки, равно $x + 3y = 20$.