Question

Саша — любитель пить кофе на работе, поэтому каждое утро перед работой готовит термос любимого напитка по строгому ритуалу. Он варит в турке 200 мл крепчайшего ароматного кофе. Далее Саша 8 раз повторяет следующие действия: 100 мл из турки он выливает в термос, а в турку добавляет 100 мл воды и тщательно перемешивает. После 8‑го раза Саша переливает все 200 мл из турки в термос. Какова будет концентрация исходного крепчайшего ароматного кофе в термосе? Изначально термос пустой. Концентрация — это число от 0 до 1. Ответ дайте в виде дроби (обыкновенной или десятичной), а не в виде процентов.

Answer 1

Ответ:

2/10

Пошаговое объяснение:2/10

Answer 2

Для решения этой задачи можно пошагово вычислить концентрацию кофе в термосе после каждого действия Саши и затем определить, как она изменяется после каждого шага.

Исходно в термосе нет кофе, поэтому начальная концентрация равна 0 (0/1).

После первого действия (заливка 100 мл кофе из турки в термос), в термосе будет 100 мл кофе, и концентрация составит 100/200 = 1/2.

Далее Саша выполняет 8 раз одну и ту же последовательность действий, в результате которой каждый раз половина содержания турки (100 мл) переливается в термос, и в турку добавляется 100 мл воды. Это означает, что концентрация кофе в турке каждый раз уменьшается вдвое.

После восьмого действия (после того, как половина оставшегося в турке кофе перелита в термос), останется 100 мл кофе в турке.

Теперь переливаем оставшийся кофе из турки в термос, и в термосе будет 100 мл кофе. Концентрация составит 100/200 = 1/2.

Таким образом, концентрация кофе в термосе после всех действий Саши составит 1/2.