Question

На прямой лежат точки A, B, C, D в указанном порядке. Известно, что CD:DB=5:6, BC:AD=1:8. Найдите следующие отношения. AB:BD= AC:AD=Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

АВ:ВD=2:6

AC:AD=3:8

Пошаговое объяснение:

_A_,_B_C_,_,_,_,_D___

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции, основанные на данных, которые нам даны.

Из условия дано, что:

1. CD:DB = 5:6, что означает, что отношение CD к DB равно 5/6.
2. BC:AD = 1:8, что означает, что отношение BC к AD равно 1/8.

Давайте найдем отношение AB к BD:

AB:BD = (AC - BC):(AD - DB)

Теперь мы можем подставить значения:

AB:BD = (AC - BC):(AD - DB) = (AC - (1/9)AD):(AD - (6/11)AD)

Теперь упростим это выражение:

AB:BD = (AC - (1/9)AD):(AD - (6/11)AD) = (AC - (1/9)AD):(5/11)AD

AB:BD = 11/5 * (AC - (1/9)AD):AD

Теперь мы знаем, что BC:AD = 1:8, поэтому AC:AD = BC:AD + 1 = 1/8 + 1 = 9/8.

Теперь мы можем подставить значение AC:AD:

AB:BD = 11/5 * (AC - (1/9)AD):AD = 11/5 * ((9/8)AD - (1/9)AD):AD

Теперь упростим это выражение:

AB:BD = 11/5 * ((9/8 - 1/9)AD):AD = 11/5 * ((81/72 - 8/72)AD):AD

AB:BD = 11/5 * (73/72AD):AD

Теперь AD сокращается, и мы получаем:

AB:BD = 11/5 * 73/72 = 803/360 = 67/30

Итак, отношение AB к BD равно 67:30.

Теперь давайте найдем отношение AC к AD:

AC:AD = BC:AD + 1 = 1/8 + 1 = 9/8

Итак, отношение AC к AD равно 9:8.

Вот и все ответы:

AB:BD = 67:30 AC:AD = 9:8