Question

Моторная лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 80 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 2 ч движения против течения она проходит такой же путь, как и за 1 ч по течению. Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость лодки по течению реки; у км/ч - скорость лодки против течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи.

{3х + 4у = 80

{х = 2у

- - - - - - - - - -

Подставим значение х в первое уравнение системы

3 · 2у + 4у = 80

6у + 4у = 80

10у = 80

у = 80 : 10

у = 8 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

х = 2у = 2 · 8 = 16 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

Ответ: 16 км/ч и 8 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие обозначения:

• Пусть Vb - скорость моторной лодки в км/ч по течению реки.
• Пусть Vr - скорость течения реки в км/ч.

Зная, что лодка движется 3 часа по течению и 4 часа против течения, и проходит 80 км, мы можем записать два уравнения на основе формулы "расстояние = скорость × время":

1. Движение по течению: 3Vb = 80.
2. Движение против течения: 4(Vb - Vr) = 80.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из первого уравнения получаем: Vb = 80 / 3.

Из второго уравнения: 4(Vb - Vr) = 80, 4(80 / 3 - Vr) = 80, (80 / 3 - Vr) = 20, 80 / 3 - Vr = 20.

Теперь решим это уравнение относительно Vr:

• Vr = 80 / 3 - 20,
• Vr = (80 - 60) / 3,
• Vr = 20 / 3.

Теперь у нас есть скорость течения (Vr) и скорость лодки по течению (Vb). Мы можем найти их значения:

• Vb = 80 / 3 км/ч.
• Vr = 20 / 3 км/ч.

Итак, скорость лодки по течению равна 80 / 3 км/ч, а скорость лодки против течения равна 20 / 3 км/ч.