Question

Решите систему уравнений способом сложения 2x+ 3y=7 -7x+ 3y= -11​

Answer 1

Ответ:

Для того, чтобы найти решение системы уравнений

2x - 3y = 7,

15x + 3y = 10,

применим метод алгебраического сложения, как от нас требует условие задачи. Давайте рассмотрим оба уравнения и увидим, что перед каждой переменной y в первом и во втором уравнения стоят взаимно обратные коэффициенты.

При сложении они дадут ноль.

Система уравнений:

2x + 15x = 7 + 10;

3y = 2x - 7;

Найдем значение переменной x:

17x = 17;

x = 17 : 17;

x = 1.

Система уравнений:

x = 1;

y = (2x - 7)/3 = (2 * 1 - 7)/3 = (2 - 7)/3 = -5/3 = -1 2/3.

Ответ: (1; -1 2/3).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте сложим уравнения:

2x + 3y = 7 (-7x + 3y = -11)

-5x = -4

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение x:

-5x / -5 = -4 / -5 x = 4/5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 3y = 7 2(4/5) + 3y = 7

Умножим 2 на 4/5:

(8/5) + 3y = 7

Теперь выразим y:

3y = 7 - 8/5

3y = (35/5) - (8/5)

3y = (27/5)

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

(3y) / 3 = (27/5) / 3

y = (27/15)

y = 9/5

Итак, решение системы уравнений:

x = 4/5 y = 9/5