Question

X+y=4x²-y=2 Решить системой найти x , y​

Answer 1

Ответ:

(-3; 7); (2; 2).

Пошаговое объяснение:

Фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод исключения, сложив оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y, а затем найти значение x и подставить его в одно из уравнений для нахождения y.

Дано:

1. $x + y = 4$
2. $4x^2 - y = 2$

Сначала сложим оба уравнения:

$x + y + (4x^2 - y) = 4 + 2$

Упростим:

$4x^2 + x = 6$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно x. Для этого воспользуемся квадратным уравнением:

$ax^2 + bx + c = 0$

Где в данном случае $a = 4$, $b = 1$, и $c = -6$. Теперь используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-6)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 96}}{8}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{97}}{8}$

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. $x = \frac{-1 + \sqrt{97}}{8}$
2. $x = \frac{-1 - \sqrt{97}}{8}$

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем использовать одно из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

1. $x + y = 4$

Подставим первое значение x:

$y = 4 - \frac{-1 + \sqrt{97}}{8} = \frac{9 + \sqrt{97}}{8}$

Или подставим второе значение x:

$y = 4 - \frac{-1 - \sqrt{97}}{8} = \frac{9 - \sqrt{97}}{8}$

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. $x = \frac{-1 + \sqrt{97}}{8}$ и $y = \frac{9 + \sqrt{97}}{8}$
2. $x = \frac{-1 - \sqrt{97}}{8}$ и $y = \frac{9 - \sqrt{97}}{8}$