Question

Висота прямокутного паралелепіпеда 24 см , шо становить 40% його довжини і 120% його ширини. Знайдіть об'єм паралелепіпеда. ​

Answer 1

h = 24 см - высота

а = 24 : 0,4 =  60 см - длина (40% = 40/100 = 4/10 = 0,4)

b = 24 : 1,2 = 20 см - ширина (120% = 120/100 = 12/10 = 1,2)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

S = a · b = 60 · 20 = 1200 см² - площадь основания;

V = S · h = 1200 · 24 = 28 800 см³ = 28,8 дм³ - объём прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 28,8 дм³.

Answer 2

Давайте позначимо довжину паралелепіпеда як L, ширину як W і висоту як H.

За відомими даними:

1. Висота H = 24 см.
2. Довжина L становить 40% від ширини W, тобто L = 0.4W.
3. Ширина W становить 120% від самої себе, тобто W = 1.2W.

Тепер можемо виразити довжину L через ширину W:

L = 0.4W.

А також ширину W через L:

W = 1.2L.

Тепер ми знаємо вирази для довжини та ширини в термінах одна одного.

Об'єм паралелепіпеда (V) обчислюється за формулою:

V = L * W * H.

Підставимо значення L, W і H:

V = (0.4W) * (1.2L) * 24 см^3.

Тепер, помножимо числа разом:

V = 0.48WL * 24 см^3.

А також, ми знаємо, що H = 24 см:

V = 0.48WL * 24 см^3.

Тепер ми маємо вираз для об'єму паралелепіпеда в термінах довжини L і ширини W. Щоб знайти об'єм, нам потрібно знайти значення L і W. Для цього ми можемо скористатися системою рівнянь:

1. L = 0.4W
2. W = 1.2L

Підставимо перше рівняння в друге:

W = 1.2 * 0.4W

Тепер розв'яжемо це рівняння:

W = 0.48W

Тепер поділимо обидві сторони на 0.48:

W / 0.48 = W

W = 2.08W

Це означає, що ширина W дорівнює 2.08 см.

Тепер ми можемо знайти довжину L, використовуючи перше рівняння:

L = 0.4 * 2.08 см L = 0.832 см

Тепер, коли ми знаємо значення L, W і H, ми можемо знайти об'єм:

V = 0.48 * 0.832 см * 2.08 см * 24 см V = 24.82944 см^3

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда становить приблизно 24.83 кубічних сантиметра.