Question

СРОЧНО, ДАМ 15 БАЛЛОВ! В каждой клетке доски 9 х 9 лежат несколько монет : в первой строке 1 , 2 , ... , 9 , во второй 2 , 3 , ... 9 , 1 и т.д. в последней 9 , 1 , 2 , ... 8 . За ход можно выбрать прямоугольник со стороной 1 , в каждой клетке которого ещё есть монета и забрать по монете из каждой его клетки . Побеждает тот , у кого окажется больше монет . Кто победит ?

Answer 1

Ответ:

в самую первую клетку (сверху слева) нужно поставить 2 монеты, а в нижнюю правую - 16

теперь в верхней строке прописываем числа дальше, прибавляя по единице

то есть в итоге должна получиться вот такая таблица

2 3 4 5 6 7 8 9

3 4 5 6 7 8 9 10

4 5 6 7 8 9 10 11

5 6 7 8 9 10 11 12

6 7 8 9 10 11 12 13

7 8 9 10 11 12 13 14

8 9 10 11 12 13 14 15

9 10 11 12 13 14 15 16

считаем самую большую сумму и получаем ответ

больше ответов нет, т.к при другом раскладе получить 16 нельзя

Пошаговое объяснение:

На каждую клетку шахматной доски положили монеты, при этом если клетки соседние по стороне, то количества монет на них отличаются на 1. На одной клетке лежит 2 монеты, на другой — 16 монет. Посчитали суммы монет в восьми столбцах, и взяли среди восьми полученных сумм наименьшую. Напишите через пробел все варианты, какие могли получиться

Answer 2

Это игра на доске 9x9, где в каждой клетке находится несколько монет. Игроки могут выбирать прямоугольники 1x1 и забирать по одной монете из каждой клетки в выбранном прямоугольнике. Победителем считается тот, у кого в конечном итоге окажется больше монет.

Давайте посмотрим на данную игру. Первая строка начинается с 1 монеты и заканчивается 9 монетами, затем вторая строка начинается с 2 монет и заканчивается 1 монетой, и так далее до последней строки, которая начинается с 9 монет и заканчивается 8 монетами.

Можно заметить, что в каждой строке и каждом столбце общее количество монет равно 45 (сумма чисел от 1 до 9). Это означает, что независимо от того, какие ходы сделают игроки, общее количество монет на доске останется неизменным.

Поскольку общее количество монет на доске не меняется, невозможно изменить результат игры. Игра окончится в ничью, и каждый игрок будет иметь одинаковое количество монет.

Таким образом, в данной игре нельзя выиграть с бОльшим количеством монет. Игра закончится в ничью.

Answer 3

Давайте рассмотрим эту игру.

Исходная доска выглядит следующим образом:

Copy code
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Давайте рассмотрим, какие монеты могут быть взяты с каждого ряда:

• В первом ряду (1 2 3 4 5 6 7 8 9) у нас есть 1 монета.
• Во втором ряду (2 3 4 5 6 7 8 9 1) у нас есть 2 монеты.
• В третьем ряду (3 4 5 6 7 8 9 1 2) у нас есть 3 монеты.
• И так далее, до девятого ряда, где у нас есть 9 монет.

Теперь давайте подсчитаем общее количество монет на доске. Мы можем просто сложить количество монет в каждом ряду:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 монет.

Теперь, давайте рассмотрим стратегию игры. Каждый игрок на своем ходе выбирает прямоугольник со стороной 1 и берет по одной монете из каждой его клетки. Это значит, что на каждом ходу будет взята одна монета из каждого ряда.

Из этого следует, что после первого хода будет взята 1 монета из каждого ряда, и общее количество монет на доске уменьшится на 9 (по одной монете из каждого из 9 рядов).

На следующем ходу будет взята еще 1 монета из каждого ряда, и так будет продолжаться. То есть, на каждом ходу общее количество монет на доске уменьшается на 9.

Таким образом, независимо от того, сколько ходов сделают игроки, общее количество монет на доске всегда будет кратным 9. Начальное общее количество монет равно 45, что также кратно 9.

Поскольку на доске всегда будет кратное 9 количество монет, игра завершится с равным количеством монет у обоих игроков. Никто не победит в этой игре, и результат будет ничьей.