Question

ОЧЕНЬ НАДО! ПОАЛУЙСТА! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!) 1. Турнир. Сделаны четыре прогноза на победу в шахматном турнире: 1) победит Аня; 2) победит не Аня; 3) победит не Боря; 4) победит Ваня. В турнире оказался один победитель и при этом ровно один прогноз оказался верным. Кто победил в турнире? 2. Классы. В классе у Коли столько же детей, сколько в классе у Оли. Коля говорит Оле: «У нас в классе мальчиков вдвое больше, чем у тебя». А Оля отвечает: «Зато у нас девочек втрое больше, чем у тебя». Могло ли такое быть? (Коля и Оля себя тоже посчитали). 3. Монеты. У Пети в кармане несколько монет, причем среди любых трех найдется монета 1 рубль, а среди любых четырех найдется монета 2 рубля. Петя вытащил из кармана 5 монет. Можно ли точно сказать, какие это монеты? 4. Встреча. Волк бежит 3 раза быстрее Зайца. Расстояние между ними было 150 м. Сколько метров пробежит Заяц до момента, когда Волк его догонит?

Answer 1

К 1 задаче победит боря
к 3 задаче т.к он мог достать любые монеты а это в условии среднее значение монет
 к 4 задаче 75 метров т.к волк бегает в три раза быстрее зайца 
пусть заяц бежит со скоростью х тгогда волк бежит со скоростью 3х
3х-х=150
2х=150
х=75 
вот он ответ

Answer 2

1. Турнир в шахматах: - Если победит Аня, то прогноз 1) верен, а остальные неверны. - Если победит не Аня, то прогноз 2) верен, а остальные неверны. - Если победит не Боря, то прогноз 3) верен, а остальные неверны. - Если победит Ваня, то прогноз 4) верен, а остальные неверны. Учитывая, что только один прогноз верен, можно заключить, что победил Ваня.

2. Классы: - Обозначим количество мальчиков в классе Коли за \(М\), а в классе Оли за \(О\). - Условие Коли: \(М = 2О\). - Условие Оли: \(Д = 3М\), где \(Д\) - количество девочек в классе Оли.

Подставим условие Коли в условие Оли: \[Д = 3(2О) = 6О\] Это означает, что у класса Оли девочек в шесть раз больше, чем у класса Коли. Такое невозможно, следовательно, задача не имеет решения.

3. Монеты: - Пусть у Пети есть \(n\) монет. - Среди любых трех монет найдется монета 1 рубль. Это означает, что в оставшихся двух монетах не может быть 1 рубля. - Среди любых четырех монет найдется монета 2 рубля. Это означает, что хотя бы в одной монете есть 2 рубля. - Значит, у Пети 5 монет: 1 рубль, 1 рубль, 1 рубль, 1 рубль, 2 рубля.

4. Встреча: - Волк бежит в 3 раза быстрее зайца, значит, скорость волка \(V\) в три раза больше скорости зайца \(Z\): \(V = 3Z\). - За единицу времени расстояние между волком и зайцем увеличится на сумму их скоростей: \(V + Z\). - В момент встречи расстояние между ними было 150 метров. - За какое время встретятся: \(t\)? Уравнение движения: \(V \cdot t = 150 + Z \cdot t\). Подставим \(V = 3Z\): \[3Z \cdot t = 150 + Z \cdot t\] \[2Z \cdot t = 150\] \[t = \frac{150}{2Z}\] Поскольку \(V = 3Z\), то \(Z = \frac{V}{3}\). Подставим \(Z\) в уравнение \(t\): \[t = \frac{150}{2 \cdot \frac{V}{3}}\] \[t = \frac{150 \cdot 3}{2V}\] \[t = \frac{225}{V}\] Таким образом, заяц пробежит \(\frac{225}{V} \cdot Z\) метров до момента встречи, где \(Z\) - расстояние, которое пробежит заяц за единицу времени.