Question

Проверьте, справедливы ли равенства: 1³+2³=(1+2)²; 1³+2³+3³=(1+2+3)²; 1³+2³+3³+4³=(1+2+3+4)².

Answer 1

1) 1+8=1+4+4, 9=9 - верно.
2) 1+8+27=36, 36=36 - верно.
3) 1+8+27+64=100, 100=100 - верно.

Answer 2

Давайте проверим эти равенства по очереди:

1³ + 2³ = (1+2)²

Вычислим левую сторону равенства:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9

Теперь вычислим правую сторону:

(1+2)² = 3² = 9

Левая и правая стороны равенства равны 9, поэтому это равенство справедливо.

Теперь проверим следующее равенство:

1³ + 2³ + 3³ = (1+2+3)²

Вычислим левую сторону равенства:

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36

Теперь вычислим правую сторону:

(1+2+3)² = 6² = 36

Левая и правая стороны равенства равны 36, поэтому это равенство также справедливо.

Наконец, проверим последнее равенство:

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = (1+2+3+4)²

Вычислим левую сторону равенства:

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100

Теперь вычислим правую сторону:

(1+2+3+4)² = 10² = 100

Левая и правая стороны равенства равны 100, поэтому и это равенство справедливо.

Таким образом, все три равенства проверены и оказались верными.