Question

Из множества P = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} выделили подмножества A, B и C. Выясните, произошло ли разбиение множества P на классы, если A = {5}, B = {3; 4; 8; 9} , C = {1; 6}.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Во вложении...

Answer 2

Для того чтобы определить, произошло ли разбиение множества P на классы с помощью подмножеств A, B и C, необходимо проверить следующие условия:

1. Каждый элемент из множества P должен принадлежать хотя бы одному из подмножеств A, B или C.
2. Элементы внутри каждого из подмножеств A, B и C должны быть попарно различными.
3. Объединение всех подмножеств A, B и C должно быть равно множеству P.

Давайте проверим эти условия:

1. В множестве P = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} каждый элемент принадлежит одному из подмножеств A, B или C. Это условие выполняется.

2. Рассмотрим каждое из подмножеств A, B и C:

   • A = {5} - содержит только один элемент, который, очевидно, уникален внутри этого подмножества.
   • B = {3; 4; 8; 9} - все элементы внутри B попарно различны.
   • C = {1; 6} - также содержит попарно различные элементы.

3. Объединение всех подмножеств A, B и C:

   A ∪ B ∪ C = {5} ∪ {3; 4; 8; 9} ∪ {1; 6} = {1; 3; 4; 5; 6; 8; 9}

Объединение подмножеств A, B и C равно множеству P, то есть:

A ∪ B ∪ C = P

Таким образом, все условия разбиения множества P на классы выполняются, и можно сказать, что произошло разбиение множества P на классы с помощью подмножеств A, B и C.