Question

1.Самостоятельная работа «НОД. Взаимно простые числа» Вариант I 1. Выпишите все делители числа 8. Выпишите все делители числа 24. Обведите их наибольший общий делитель. 2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 36 и 37; б)12 и 14; в)28 и 36; г)3; 5 и 26 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 64 и 96; в) 425 и 625; г) 532 и 665; помогите 6 класс

Answer 1

Ответ:

1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8

  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24

  8 - НОД (8, 24)

2. а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:

б) 12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.

в) 28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4

г) 3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:

3. а) НОД (14 и 49) = 7

б) НОД (64 и 96) = 32

в) НОД (425 и 625) = 25

г) НОД (532 и 665) = 133

Пошаговое объяснение:

1. 1, 2, 4, 8 - делители числа 8

  1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 - делители числа 24

  8 - НОД(8, 24)

2. Взаимно простые числа — это целые числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы:

а) 36 и 37 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36

1, 37 - делители числа 37

б)12 и 14 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общий делитель 2.

1, 2, 3, 4, 6, 12 - делители числа 12

1, 2, 7, 14 - делители числа 14

в)28 и 36 - НЕ взаимно простые числа, т.к. кроме 1 имеют общие делители 2 и 4

1, 2, 4, 7, 14, 28 - делители числа 28

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 - делители числа 36

г)3; 5 и 26 - взаимно простые, т.к. имеют только 1 общий делитель - 1:

1, 3 - делители числа 3

1, 5 - делители числа  5

1, 2, 13 - делители числа 26

3. а) НОД (14 и 49) = 7

14 = 2 * 7

49 = 7 * 7

Общие множители чисел: 7     НОД (14; 49) = 7

б) НОД (64 и 96) = 32

64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2

НОД (64; 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

в) НОД (425 и 625) = 25

425 = 5 * 5 * 17

625 = 5 * 5 * 5 * 5

Общие множители чисел: 5; 5

НОД (425; 625) = 5 * 5 = 25

г) НОД (532 и 665) = 133

532 = 2 * 2 * 7 * 19

665 = 5 * 7 * 19

Общие множители чисел: 7; 19

НОД (532; 665) = 7 * 19 = 133

Answer 2

Конечно, помогу вам с этими задачами.

1. Делители числа 8: 1, 2, 4, 8. Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 8 и 24 - это наибольший делитель, который присутствует у обоих чисел. В данном случае, НОД(8, 24) = 8.

2. Для определения взаимно простых чисел нужно найти их наибольший общий делитель и проверить, равен ли он 1. а) НОД(36, 37) = 1, поэтому 36 и 37 являются взаимно простыми числами. б) НОД(12, 14) = 2, поэтому 12 и 14 не являются взаимно простыми числами. в) НОД(28, 36) = 4, поэтому 28 и 36 не являются взаимно простыми числами. г) НОД(3, 5) = 1, НОД(3, 26) = 1, НОД(5, 26) = 1, поэтому все эти пары чисел являются взаимно простыми.

3. Найдем наибольший общий делитель чисел: а) НОД(14, 49) = 7. б) НОД(64, 96) = 32. в) НОД(425, 625) = 25. г) НОД(532, 665) = 133.

Надеюсь, это помогло вам с вашими задачами. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.