Question

В круг выложили 70 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?​

Answer 1

Ответ:

Мой ответ это 9

Answer 2

Давайте обозначим количество красных шаров как "к" и количество синих шаров как "с". У нас есть два условия:

1. Троек подряд стоящих шаров с большинством красных равно тройкам с большинством синих.

2. Всего у нас 70 шаров в круге.

Давайте начнем с первого условия. Тройки с большинством красных и синих шаров могут выглядеть следующим образом:

• ККК (3 красных)
• ССС (3 синих)
• ККС (2 красных, 1 синий)
• ССК (2 синих, 1 красный)

Таким образом, сумма троек с большинством красных и синих шаров равна:

3к + 3с + 2к + 2с = 5к + 5с

Теперь у нас есть второе условие: всего 70 шаров. Это можно выразить уравнением:

к + с = 70

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. 5к + 5с = 3к + 3с + 2к + 2с
2. к + с = 70

Первое уравнение можно упростить:

5к + 5с = 3к + 3с + 2к + 2с 5к + 5с = 5к + 5с

Теперь у нас есть уравнение, которое не содержит переменных, и мы видим, что оно всегда верно. Это означает, что у нас бесконечно много решений.

Наименьшее количество красных шаров можно выбрать равным 1, а количество синих шаров равным 69. Это удовлетворяет обоим условиям и даёт наименьшее число красных шаров в круге.