Question

В круг выложили 76 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге

Answer 1

Ответ:

36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество красных шаров за \(К\) и количество синих за \(С\). Условие задачи гласит, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Рассмотрим два случая:

1. Больше красных в тройке: - Если у нас есть тройка красных шаров, то она выглядит как ККК. - Если у нас есть тройка синих шаров, то она выглядит как ССС. - Если у нас есть тройка, где количество красных и синих равно, то она выглядит как КСК или СКС. Таким образом, мы видим, что любая тройка шаров должна иметь большинство красных. Это означает, что весь круг должен быть составлен из красных шаров, и вся тройка будет состоять из красных.

2. Больше синих в тройке: - Если у нас есть тройка красных шаров, то она выглядит как ККК. - Если у нас есть тройка синих шаров, то она выглядит как ССС. - Если у нас есть тройка, где количество красных и синих равно, то она выглядит как КСК или СКС. Таким образом, любая тройка шаров должна иметь большинство синих. Это означает, что весь круг должен быть составлен из синих шаров, и вся тройка будет состоять из синих.

Итак, вне зависимости от того, как распределены красные и синие шары в круге, мы приходим к выводу, что весь круг должен быть одного цвета. Таким образом, наименьшее число красных шаров (и, следовательно, наименьшее число синих) равно 76, так как это общее количество шаров в круге.