Question

Ну доске написано число 201220122012. Эдик сорри это число несколько цифр и получилось число, которые делится на 45. Какое наибольшее число могло получиться у эдика?

Answer 1

Ответ:

20220120

Пошаговое объяснение:

Число должно делится на 5 и на 9,тк это грубо говоря признак делимости на 45, значит его сумма цифр кратна 9 и заканчивается оно на 5 или на 0.

значит нам как минимум придётся стереть последние 2 цифры что бы у нас получилось число кратное 5, получившееся число:

201220122012=>2012201220

сейчас его сумма цифр =12, но его сумма цифр должна быть кратна 9, в нашем случае его сумма чисел должна быть =9 (тк следующее кратное это 18, но мы можем только уменьшать сумму стирая числа) значит нам нужно либо стереть три однёрки или одну однёрку и одну двойку

тк если мы сотрём три однёрки мы уменьшим число как минимум на 3 разряда, а нам надо наибольшее, значит надо одну однёрку и одну двойку

однёрку лучше всего стирать начиная справа тк чем больше первые числа разряда тем они больше грубо говоря (если надо будет объяснить подробней скажите), следовательно:

2012201220=>202201220

так же нам надо стереть 2

если мы сотрём первую, то мы получим след. разряд начинающийся с нуля, следовательно мы его понизим на 2 разряда, но нам надо максимальное, примерно то же самое с остальными и то что я писала выше(но если всё же надо будет объяснить подробней, скажите)

202201220=>20220120

Answer 2

Для определения наибольшего числа, которое может получить Эдик из числа 201220122012 так, чтобы результат делился на 45, нам нужно разложить число на простые множители и затем перегруппировать эти множители, чтобы получить наибольшее возможное число, делящееся на 45.

Сначала разложим число на простые множители:

201220122012 = 2^2 * 3 * 11 * 13 * 17 * 23 * 31

Теперь нам нужно сгруппировать эти множители так, чтобы результат делился на 45. 45 = 3 * 5, поэтому мы можем оставить один множитель 3 и один множитель 5, а остальные множители объединить в наибольшее возможное число.

Наибольшее число, которое можно получить, используя оставшиеся множители, это:

2^2 * 11 * 13 * 17 * 23 * 31 = 510510

Теперь мы можем умножить это число на 3 * 5, чтобы получить итоговое наибольшее число, которое делится на 45:

510510 * 3 * 5 = 7657650

Итак, наибольшее число, которое может получить Эдик из числа 201220122012 и которое делится на 45, равно 7657650.

Answer 3

Для определения наибольшего числа, которое можно получить, переставляя цифры числа "201220122012" так, чтобы результат был делится на 45, давайте разберемся, какие свойства должно иметь такое число.

Чтобы число было делится на 45, оно должно быть делится и на 5, и на 9.

Сумма цифр числа "201220122012" равна 12 + 2 + 0 + 1 + 2 + 2 + 0 + 1 + 2 + 0 + 1 + 2 = 23. Это означает, что сумма цифр числа является кратной 23.

Для того чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. В данном случае, 23 не делится на 9, и, следовательно, число "201220122012" не может делиться на 45.

Таким образом, нет такого числа, которое можно получить, переставляя цифры числа "201220122012", чтобы оно делилось на 45.