Question

Число Эдика На доске написано число 220122012201. Эдик стер у этого числа несколько цифр и получил число, которое делится на 45. Какое наибольшее число могло получиться у Эдика?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Из данного числа 220122012201  делится на 45 только :

2201220 : 45 = 48916

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ: если 220122012201:45=489160027

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Итак, на доске написано число 220122012201. Эдик стирает несколько цифр и получает число, которое делится на 45.

Чтобы число делилось на 45, необходимо, чтобы оно делилось и на 5, и на 9.

1. Деление на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра является 0 или 5. Поскольку у нас исходное число 220122012201, которое делится на 5, то Эдик может стереть любую цифру, кроме последней. Таким образом, мы можем считать, что у Эдика осталась только одна цифра в конце.

2. Деление на 9: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Давайте посчитаем сумму цифр в исходном числе:

2 + 2 + 0 + 1 + 2 + 2 + 0 + 1 + 2 + 2 + 0 + 1 = 15.

Сумма равна 15, что не делится на 9. Теперь, поскольку Эдик стирает несколько цифр, давайте предположим, что он стер нечетное количество цифр. Тогда сумма цифр, которые остались, также будет нечетной.

Сумма нечетного количества цифр дает нечетное число. Чтобы получить число, сумма цифр которого делится на 9, Эдик должен стереть четное количество цифр.

Таким образом, наибольшее число, которое могло получиться у Эдика, это число, в котором остались все четные цифры и одна цифра в конце, например, 220122012200. Это число делится и на 5, и на 9.