Question

На доске написано число 220122012201. Эдик стер у этого числа несколько цифр и получил число, которое делится на 45. Какое наибольшее число могло получиться у Эдика? Дайте ответ целым числом или десятичной дробью

Answer 1

45 = 5*9

деление на 5 - последняя цифра 0 или 5

деление на 5 - сумма цифр числа делится на 9

220122012201

=============

22022010

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число, которое могло получиться у Эдика, мы должны понять, какие цифры он удалил из числа 220122012201.

Для того, чтобы полученное число делилось на 45, оно должно быть кратно и 5, и 9, так как 45 = 5 * 9.

Для того, чтобы число было кратно 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. В данном случае, последняя цифра числа 220122012201 - это 1, поэтому она не может быть частью полученного числа.

Теперь рассмотрим условие кратности числа 9. Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр должна быть кратна 9.

Сумма цифр числа 220122012201 равна 2 + 2 + 0 + 1 + 2 + 2 + 0 + 1 + 2 + 2 + 0 + 1 = 15.

Чтобы получить наибольшее число, мы должны удалить наименьшее количество цифр. Чтобы сумма оставшихся цифр была кратна 9, мы должны удалить цифры, сумма которых равна 6.

Таким образом, наибольшее число, которое могло получиться у Эдика, будет состоять из оставшихся цифр: 220220220.

Ответ: 220220220.