Question

Действительные x,y,z таковы, что xy+xz+yz-2x-2y-2z=-4, а x^2+y^2+z^2=4. Чему равно x+y+z???

Answer 1

Ответ:

x=2;y=0;z=0

Пошаговое объяснение:

2×0+2×0+0×0-2×2-2×0-2×0=-4

2^2+0^2+0^2=4

Answer 2

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим данное уравнение:

xy + xz + yz - 2x - 2y - 2z = -4

Мы можем преобразовать его, выделяя общие слагаемые:

(xy - 2x) + (xz - 2y) + (yz - 2z) = -4

Теперь мы можем применить факторизацию:

x(y - 2) + z(x - 2) + z(y - 2) = -4

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (y - 2):

(y - 2)(x + z) + z(y - 2) = -4

(y - 2)(x + z + z) = -4

(y - 2)(x + 2z) = -4

Теперь у нас есть выражение, которое мы можем использовать для дальнейших вычислений.

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

x^2 + y^2 + z^2 = 4

Это уравнение представляет собой уравнение сферы с радиусом 2 и центром в начале координат.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. (y - 2)(x + 2z) = -4
2. x^2 + y^2 + z^2 = 4

Мы можем решить эту систему уравнений с использованием методов алгебры или численных методов. Однако в данном случае мы можем заметить, что уравнение (2) говорит нам, что сумма квадратов x, y и z равна 4, что означает, что она равна квадрату радиуса сферы. Таким образом, сумма x^2 + y^2 + z^2 равна 4.

Теперь мы можем выразить x + 2z из уравнения (1):

(y - 2)(x + 2z) = -4

x + 2z = -4 / (y - 2)

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы выразить x + y + z:

x + y + z = (x + 2z) + y x + y + z = (-4 / (y - 2)) + y

Теперь у нас есть выражение для x + y + z в зависимости от y. Однако мы не имеем информации о конкретном значении y из вашего вопроса, поэтому мы не можем найти точное значение x + y + z без дополнительных данных.