Question

Лиза нарисовала графики всех функций вида y=ax+b, где a и b принимают все натуральные значения от 1 до 100. Сколько из этих графиков проходят через точку с координатами (7;707)?

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:Все числа которые делятся на 4 начиная с 44 до 100 будет 15

Answer 2

Для того чтобы узнать, сколько из графиков функций y = ax + b проходят через точку (7;707), мы можем проверить, при каких значениях a и b данная точка будет лежать на графике этой функции.

У нас есть следующее уравнение:

y = ax + b

Мы знаем, что точка (7;707) лежит на этом графике. Значит, мы можем подставить x = 7 и y = 707 в уравнение и решить его относительно a и b:

707 = a * 7 + b

Теперь мы можем выразить b:

b = 707 - 7a

Теперь, чтобы узнать, сколько различных графиков проходят через эту точку, мы можем проверить, сколько различных натуральных значений a и b можно получить в этом уравнении.

a принимает значения от 1 до 100, так что у нас есть 100 различных значений a.

Теперь, для каждого значения a, мы можем вычислить b:

b = 707 - 7a

Теперь давайте проверим, сколько различных натуральных значений b можно получить, когда a изменяется от 1 до 100. Мы видим, что при a = 1, b = 700, при a = 2, b = 693, при a = 3, b = 686, и так далее.

Мы видим, что различные значения a дадут различные значения b. Таким образом, для каждого значения a от 1 до 100, мы получим различную функцию y = ax + b, проходящую через точку (7;707).

Следовательно, через данную точку проходит 100 различных графиков функций y = ax + b.