Question

3x-x^2>0Нужно написать решение неравенства и начертить рисунок) ​

Answer 1

Ответ:

2 числа пересакаются в этой плоскости. знак поменяли, т.к там -х

Answer 2

Для решения неравенства $3x - x^2 > 0$, мы сначала должны найти корни уравнения $3x - x^2 = 0$, так как они разделяют весь числовой интервал на области, в которых неравенство выполняется и не выполняется.

1. Начнем с нахождения корней уравнения $3x - x^2 = 0$:

$3x - x^2 = 0$

Факторизуем:

$x(3 - x) = 0$

Теперь находим значения $x$, при которых выражение равно нулю:

1. $x = 0$
2. $3 - x = 0$

Из уравнения 2) получаем:

$3 - x = 0$

$x = 3$

Итак, у нас есть два корня: $x = 0$ и $x = 3$.

2. Теперь мы можем определить интервалы, в которых неравенство $3x - x^2 > 0$ выполняется.

Интервалы определяются на основе корней:

а) $x < 0$ б) $0 < x < 3$ в) $x > 3$

3. Теперь мы можем нарисовать рисунок, представляющий решение данного неравенства:

cssCopy code
---|------------|---|------------
   a            b   c

На этой числовой прямой:

• Интервал $a$ представляет собой отрицательные значения $x$.
• Интервал $b$ представляет собой положительные значения $x$, меньшие 3.
• Интервал $c$ представляет собой положительные значения $x$, большие 3.

Таким образом, решение неравенства $3x - x^2 > 0$ - это объединение интервалов $b$ и $c$:

$0 < x < 3$ или $x > 3$.