Question

Розв'яжіть рівняння графічно x2=4x+5

Answer 1

х² = 4х+5

х²-4х-5=0

D = 16-4*(-5) = 16+20=36

√D = 6

х1 = (4+6) : 2=5

х2 = (4-6) : 2 = -1

Відповідь : х1 = 5; х2 = -1

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение графически, мы можем начать с того, что данное уравнение является квадратным уравнением вида:

x^2 = 4x + 5

Для начала перепишем его в стандартной форме:

x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 4x - 5 и найти точки его пересечения с осью x, которые будут решениями данного уравнения.

Для построения графика удобно начать с нахождения вершины параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h можно найти как -b/2a, а k - подставив h в уравнение. В данном случае:

a = 1, b = -4, c = -5

h = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

Теперь найдем k:

k = 2^2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24

Итак, вершина параболы имеет координаты (2, 24).

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 4x - 5, который будет параболой с вершиной в точке (2, 24). Давайте построим этот график:

luaCopy code
  ^
  |
  |             *
  |            *  
  |           *
  |          *  
  |        *  
  |      *  
  |    *
  | *
  +------------------------------------>

На графике видно, что парабола пересекает ось x в двух точках, одна справа от вершины, а другая слева от нее. Эти точки являются решениями уравнения.

Таким образом, решения уравнения x^2 = 4x + 5 графически можно найти примерно при x ≈ -1.7 и x ≈ 5.7.