Question

СРОЧНО!!! В класі більше 20, та менше 30 учнів, дні народження у всіх різні. Петро сказав: «Тих, хто старше мене в класі, в два рази більше тих, хто молодший за мене». Оленка сказала: «Тих, хто старший за мене в класі, в три рази менше ніж тих, хто молодий за мене». Скільки дітей в класі? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай у класі  учнів молодших  за Петра -х, тоді  учнів старших за Петра - 2х. Отже, у класі х+2х+1 учнів (3х +Петро).

Нехай у класі учнів старше Оленки - у, тоді  учнів молодше Оленки -3у. Отже, у класі у +3у + 1 учнів (4у+ Оленка).

Тобто це означає, що кількість учнів у класі має вигляд n = 3х + 1 і

n= 4у + 1, звідки n - 1 = 3х і n - 1 = 4у. Отже, число n - 1 ділиться і 3, і 4, тобто воно ділиться на 12. Єдине таке число між 21 та 29 - це 24. Звідси маємо :

n - 1 = 24

n = 24 +1

n = 25 дітей у класі

Answer 2

Давайте позначимо кількість учнів в класі як "N". Тоді ми можемо створити два рівняння на основі інформації, яку ви надали:

1. Петро сказав: "Тих, хто старше мене в класі, в два рази більше тих, хто молодший за мене". Оскільки Петро - один з учнів класу, кількість учнів, старших за нього, буде N - 1 (бо Петро сам не може бути старшим за себе), і кількість учнів молодших за нього буде N - 1 (також виключаючи Петра). Тоді ми можемо записати рівняння:

N - 1 = 2(N - 1)

2. Оленка сказала: "Тих, хто старший за мене в класі, в три рази менше ніж тих, хто молодий за мене". Оскільки Оленка також один з учнів класу, кількість учнів старших за неї буде N - 1, і кількість учнів молодших за неї буде N - 1. Тоді ми можемо записати рівняння:

N - 1 = (1/3)(N - 1)

Розв'язуємо ці рівняння:

1. N - 1 = 2N - 2 N = 2

2. N - 1 = (1/3)(N - 1) 3(N - 1) = N - 1 3N - 3 = N - 1 3N - N = 3 - 1 2N = 2 N = 1

Отже, в класі 20 учнів.