Question

СРОЧНО!!!!ДАЮ 15 БАЛОВ!!!!Знайди відстань від точки А, у якій перебуває корабель у певний момент часу, до маяка на березі, якщо із цієї точки видно маяк під кутом 60° до курсу, а через деякий час корабель буде знаходитись у точці в на відстані 50 км від точки А. Із точки в цей маяк видно під кутом 110° до курсу корабля.

Answer 1

Ответ:

63.3км

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку нам знадобиться використати тригонометричні співвідношення.

1. Позначимо точку, де знаходиться корабель в певний момент часу, як точку A. Позначимо маяк на березі, як точку L.

2. Кут між напрямком корабля і лінією, що з'єднує точку A і маяк L, дорівнює 60°.

3. Кут між напрямком корабля і лінією, що з'єднує точку A і точку, де корабель буде через деякий час (позначимо її як точку B), дорівнює 110°.

4. Тепер ми можемо використати тригонометричні функції синус і косинус для знаходження відстані від корабля до маяка та відстані від корабля до точки B.

   a) Для трикутника ABC, де A - це положення корабля, B - це точка, де корабель буде через деякий час, і C - це маяк, ми використовуємо синус:

   sin(60°) = AC / BC

   Тобто, sin(60°) = AC / 50 км

   AC = 50 км * sin(60°)

   b) Тепер для трикутника ALC, де A - це положення корабля, L - це маяк і C - точка, де корабель буде через деякий час, ми також використовуємо синус:

   sin(110°) = AC / LC

   Тобто, sin(110°) = AC / LC

   LC = AC / sin(110°)

5. Тепер ми можемо підставити значення AC, яке ми обчислили в пункті 4a, в рівняння з пункту 4b, щоб знайти відстань LC:

   LC = (50 км * sin(60°)) / sin(110°)

6. Тепер залишилось обчислити це вираз:

   LC = (50 км * √3 / 2) / (√3 / 2) (sin(60°) і sin(110°) можуть бути спрощені)

   LC = 50 км

Отже, відстань від корабля до маяка на березі дорівнює 50 кілометрів.