Question

Определить ранг системы векторов: x1=(0;1,1,2), х2=(1;2;3;1), х3=(1;2;3-4), х4=(0;2;1;2)

Answer 1

Ответ:

.....

Пошаговое объяснение:

плдлрпрлщгпамиьббд

Answer 2

Для определения ранга системы векторов можно воспользоваться методом Гаусса или методом Гаусса-Жордана для приведения матрицы из этих векторов к ступенчатому виду и подсчёта количества ненулевых строк в ступенчатой матрице. Если у вас есть система векторов, то можно построить матрицу, где каждый столбец представляет собой один из векторов.

Ваша система векторов x1, x2, x3, x4 выглядит следующим образом в виде матрицы:

Copy code
| 0  1  1  0 |
| 1  2  2  2 |
| 1  3  3  1 |
| 2  1 -4  2 |

Теперь применим метод Гаусса для приведения этой матрицы к ступенчатому виду:

1. Выразим вектор x2 как x2 = x2 - x1:

Copy code
| 0  1  1  0 |
| 1  1  2  2 |
| 1  2  3  1 |
| 2 -1 -5  2 |

2. Заменим строку 3 на 3 * строку 3 - строка 1:

Copy code
| 0  1  1  0 |
| 1  1  2  2 |
| 0  3  6 -2 |
| 2 -1 -5  2 |

3. Заменим строку 4 на 4 * строку 4 - 2 * строка 2:

Copy code
| 0  1  1  0 |
| 1  1  2  2 |
| 0  3  6 -2 |
| 0  0 -9  2 |

Теперь у нас есть ступенчатая матрица. Ранг системы векторов равен количеству ненулевых строк в этой матрице. В данном случае, есть три ненулевые строки, поэтому ранг системы равен 3.