Question

Эмтон, житель городка Математические Координаты, увидел, что жители Домов K, L, M, N натянули гирлянды между своими дымоходами и получили фигуру — квадрат KLMN. Найди координаты дома N, если координаты остальных домов: К (0; 3), L (3; 0), М (0; -3). Ответ: N ( ; ).

Answer 1

Ответ:

N(-3; 0)

Пошаговое объяснение:

Дома с одинаковыми x - K(0; 3) и M(0; -3) - это диагональ.

У второй диагонали, которая ей перпендикулярна, должны быть одинаковые y. Если L(3; 0), то N(-3; 0).

Answer 2

Чтобы найти координаты дома N, мы можем воспользоваться информацией о том, что KLMN образует квадрат. В квадрате все стороны равны по длине, и углы прямые. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти координаты дома N.

Сначала найдем длину стороны квадрата, используя координаты других домов.

Расстояние между домом K и домом L можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

Длина KL = √((x_L - x_K)^2 + (y_L - y_K)^2)

Для K (0; 3) и L (3; 0):

Длина KL = √((3 - 0)^2 + (0 - 3)^2) = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18

Теперь, так как KLMN - квадрат, сторона KN также равна √18. Нам нужно будет переместиться от дома М (0; -3) вдоль оси y на эту длину вверх, чтобы найти координаты дома N.

Координаты дома N будут (0; -3 + √18).

Итак, координаты дома N:

N (0; -3 + √18) ≈ (0; 0.24) (округляем до двух знаков после запятой).