Question

3. Туристи від табору до місця екскурсії пропливали на плоту 11 2/5 км, а назад верталися на човні зі швидкість 5 7/10 км/год. Визнач швидкість течії річки, якщо відомо що на зворотній шлях вони витратили на 1 год менше ​

Answer 1

Ответ:

3,8

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

11 2/5=57/5=11,4 км - расстояние от лагеря до места экскурсии.

5 7/10=57/10=5,7 км/ч - скорость лодки против течения.

11,4/x -114/57=1

11,4/x=1+2

x=11,4÷3

x=3,8 км/ч - скорость течения.

Answer 2

Для визначення швидкості течії річки, давайте використаємо формулу для відстані, швидкості та часу:

Відстань = Швидкість x Час.

Спершу розглянемо рух до місця екскурсії на плоту. Позначимо швидкість течії річки як "V" і час, який їм знадобився, як "T1". Відомо, що вони пропливали 11 2/5 км.

11 2/5 км = (Швидкість плота + Швидкість течії) x Час (T1).

Тепер давайте розглянемо їхній зворотний шлях на човні зі швидкістю 5 7/10 км/год. Позначимо час для цього шляху як "T2". Нам також відомо, що на зворотній шлях вони витратили на 1 годину менше.

T2 = T1 - 1.

На зворотньому шляху вони пройшли ту ж відстань 11 2/5 км. Отже,

11 2/5 км = (Швидкість човна - Швидкість течії) x T2.

Ми маємо дві рівняння:

1. 11 2/5 = (Швидкість плота + V) x T1,
2. 11 2/5 = (Швидкість човна - V) x T2.

Ми також знаємо, що T2 = T1 - 1.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження швидкості течії "V".

Давайте спростимо обидва рівняння:

1. (5 2/5) = (Швидкість плота + V) x T1,
2. (5 2/5) = (Швидкість човна - V) x (T1 - 1).

Тепер, поділимо перше рівняння на друге:

(5 2/5) / (5 2/5) = [(Швидкість плота + V) x T1] / [(Швидкість човна - V) x (T1 - 1)].

1 = [(Швидкість плота + V) x T1] / [(Швидкість човна - V) x (T1 - 1)].

Тепер можна розв'язати це рівняння для "V". Давайте підставимо значення T1 з другого рівняння:

1 = [(Швидкість плота + V) x (T2 + 1)] / [(Швидкість човна - V) x T2].

Тепер можна розкрити дужки:

1 = [(Швидкість плота x T2 + V x T2 + Швидкість плота - V) / (Швидкість човна x T2 - V x T2)].

Тепер спростимо рівняння, виразимо "V":

1 = [(Швидкість плота x T2 + Швидкість плота) / (Швидкість човна x T2)].

1 = [Швидкість плота x (T2 + 1) / (Швидкість човна x T2)].

Тепер можна виразити "V":

V = [Швидкість плота x (T2 + 1)] / [Швидкість човна x T2].

Тепер ми можемо підставити значення T2 (T2 = T1 - 1) і знайдемо значення "V".