Question

Знайдіть невідомі кути вписаного чотирикутника АВСD, якщо кут А=101°, кут В:кутD=11:7​

Answer 1

Ответ:

....................

Answer 2

Для знаходження невідомих кутів в чотирикутнику ABCD, де A = 101° і відомо, що відношення між кутами В і D становить 11:7, спершу знайдемо кути В і D.

Спершу знайдемо величину кута В. Позначимо кут В через "x". Відомо, що відношення між кутами В і D дорівнює 11:7, тобто:

В/D = 11/7

Тепер ми можемо записати рівняння для величини кута В:

x/7 = 11/7

Тепер ми можемо вирішити це рівняння, помноживши обидві сторони на 7:

x = 11

Отже, кут В дорівнює 11 градусів.

Тепер, коли у нас є значення кута В (11°) і кута А (101°), ми можемо знайти невідомі кути C і D, використовуючи властивість суми кутів в чотирикутнику:

Сума кутів в чотирикутнику = 360°

А + В + C + D = 360°

Підставимо відомі значення:

101° + 11° + C + D = 360°

Тепер знайдемо суму кутів C і D:

C + D = 360° - 101° - 11°

C + D = 248°

Отже, сума кутів C і D дорівнює 248°.

Оскільки це вписаний чотирикутник, ми можемо також вважати, що кути C і D дорівнюють одна одній (оскільки протилежні кути в вписаному чотирикутнику рівні). Таким чином, обидва кути C і D дорівнюють половині суми, тобто:

C = D = 248° / 2 = 124°

Отже, кути C і D дорівнюють 124° кожен.