Question

№ 10. На двух полках стояло 24 книги. Когда с первой полки на вторую переставили столько книг, сколько до этого было на второй полке, то книг на полках стало поровну. Определите, сколько книг первоначально стояло на каждой полке.

Answer 1

Ответ:

54 книги

Пошаговое объяснение:

ответ 54 книги ✓

Answer 2

Пусть x - это количество книг на первой полке до перестановки, а y - количество книг на второй полке до перестановки.

Из условия известно, что x + y = 24, так как общее количество книг на двух полках составляет 24.

Также известно, что после перестановки книг с первой полки на вторую стало столько же, сколько было изначально на второй полке. То есть, x - y = y.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

1. x + y = 24
2. x - y = y

Добавим уравнение 2 к уравнению 1:

x + y + (x - y) = 24 + y

Упростим:

2x = 24 + y

Теперь выразим y из уравнения 2:

y = 2x - 24

Теперь подставим это значение y в уравнение 1:

x + (2x - 24) = 24

3x - 24 = 24

3x = 24 + 24

3x = 48

x = 48 / 3

x = 16

Теперь мы знаем, что x = 16. Чтобы найти y, используем уравнение 2:

y = 2x - 24 y = 2 * 16 - 24 y = 32 - 24 y = 8

Итак, первоначально на первой полке стояло 16 книг, а на второй полке - 8 книг.