Question

При каких значениях а выражение имеет смысл корень 3+а​

Answer 1

Ответ:

При a ≥ -3

Пошаговое объяснение:

Уравнение под корнем имеет смысл тогда и только тогда, когда выражение под корнем не меньше 0.

Чтобы найти границу переменной a приравняем выражение под корнем к нулю:

$3 + a = 0 \\ a = 0 - 3 \\ a = - 3$

Соотвественно чтобы выражение имело смысл - переменная a должна быть больше или равна числу -3.

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение (то есть то, что находится под знаком корня) неотрицательное. В случае выражения √(3 + а), необходимо, чтобы 3 + а было неотрицательным:

3 + а ≥ 0

Чтобы найти значения a, при которых это неравенство выполняется, вычитаем 3 с обеих сторон:

а ≥ -3

Таким образом, выражение √(3 + а) имеет смысл при значениях a, которые больше или равны -3.