Question

Составьте квадратное уравнение, зная его корни:x1=-7 x2=2,5

Answer 1

ОТВЕТ :

х²+4,5х-17,5=0

Решение - Это очень просто если знать секретную формулу:

(х-х₁)(х-х₂)=0

(х-(-7))(х+2,5)=0;

(х+7)(х-2,5)=0;

х²-2,5х+7х*7*(-2,5)=0;

х²+4,5х-17,5=0

можно умножить такое уравнение на любое число( все члены):

например на 2

2*(х²+4,5х-17,5)=0*2

2х²+9х-35=0  (тоже будут корни -7 и 2.5)

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни x1 и x2, можно использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В данном случае сумма корней равна -7 + 2,5 = -4,5, а произведение корней равно -7 * 2,5 = -17,5. Теперь мы можем записать квадратное уравнение:

x^2 - (-4,5)x + (-17,5) = 0

Упростим уравнение:

x^2 + 4,5x - 17,5 = 0

Это и есть квадратное уравнение, которое имеет корни x1 = -7 и x2 = 2,5.