Question

. Знайдіть координати точок перетину з осями координат параболи y = 2х2 - 5х + 3;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

    y = 2х² - 5х + 3 ;​

із віссю Оу :    х = 0 ;   у = 2*0² - 5*0 + 3 = 3 ;   ( 0 ; 3 ) - точка перетину .

Із віссю Ох :    у = 0 ;                2х² - 5х + 3 = 0 ;

            D = 25 - 24 = 1 > 0 ;   x = ( 5 - 1 )/4 = 1 ;  x = ( 5 + 1 )/4 = 1,5 ;

      ( 1 ; 0 )  i  ( 1,5 ; 0 ) - точкb перетину параболи з віссю Ох .

Answer 2

Для знаходження координат точок перетину параболи з осями координат (осью x і осью y), потрібно розв'язати систему рівнянь, встановивши x або y на нуль і знаючи рівняння параболи.

1. Перш за все, знайдемо точки перетину з осьовою абсцисою (ось x), тобто коли y = 0:

   2x^2 - 5x + 3 = 0

   Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння. Ми можемо використовувати дискримінант, щоб знайти корені:

   Дискримінант (D) = b^2 - 4ac D = (-5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1

   Так як дискримінант D > 0, ми маємо два корені:

   x1 = (-b + √D) / (2a) = (5 + √1) / (2 * 2) = (5 + 1) / 4 = 6 / 4 = 3/2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (5 - √1) / (2 * 2) = (5 - 1) / 4 = 4 / 4 = 1

   Таким чином, парабола перетинає ось x в точках (3/2, 0) і (1, 0).

2. Тепер знайдемо точку перетину параболи з осьовою ординатою (ось y), тобто коли x = 0:

   y = 2(0)^2 - 5(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3

   Таким чином, парабола перетинає ось y в точці (0, 3).

Отже, координати точок перетину параболи y = 2x^2 - 5x + 3 з осями координат такі:

• Перетин з осьовою абсцисою (ось x): (3/2, 0) і (1, 0).
• Перетин з осьовою ординатою (ось y): (0, 3).