Question

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD: А (-4; -2), В (2; -2), С (2; -8). Відмітьте точки на координатній площині. Знайдіть: 1) координати вершини D; 2) координати точки перетину діагоналей; 3) координати точок перетину прямої BD з осями координат. У відповідь запишіть 4 точки з координатами у вигляді: 1. (...; ...). 2. (..., ...)...

Answer 1

Ответ:Как-то так ✨

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі давайте спочатку намалюємо координатну площину і позначимо на ній точки A, B і C:

1. Координати вершини D: Вершина D буде протилежною вершині B. Так як вершина B має координати (2, -2), то вершина D матиме координати (-4, -2).

2. Координати точки перетину діагоналей: Діагоналі прямокутника перетинаються в середині прямокутника. Спершу знайдемо середину відрізка AB і середину відрізка BC. Потім проведемо лінію, яка з'єднує ці дві точки.

   Середина відрізка AB: x = (-4 + 2) / 2 = -1 y = (-2 + (-2)) / 2 = -2

   Середина відрізка BC: x = (2 + 2) / 2 = 2 y = (-2 + (-8)) / 2 = -5

   Тепер знайдемо точку перетину діагоналей, яка з'єднує середини AB і BC: Діагональ BD перетинає AC в цій точці.

   Координати точки перетину діагоналей: x = -1 y = -5

3. Координати точок перетину прямої BD з осями координат: Пряма BD проходить через точки B (2, -2) і D (-4, -2). Давайте знайдемо її рівняння та точки перетину з осями координат.

   Спочатку знайдемо рівняння прямої BD за допомогою формули відрізка між двома точками: Рівняння прямої BD: (y - (-2)) / (x - 2) = (-2 - (-2)) / (-4 - 2) (y + 2) / (x - 2) = 0.5

   Тепер знайдемо точки перетину з осями координат:

   З осями X (ось абсцис): Коли y = 0: (y + 2) / (x - 2) = 0.5 (0 + 2) / (x - 2) = 0.5 2 / (x - 2) = 0.5

   Розв'язуємо для x: 2 = 0.5 * (x - 2) 2 = 0.5x - 1 2 + 1 = 0.5x 3 = 0.5x x = 6

   Таким чином, точка перетину з віссю X має координати (6, 0).

   З осями Y (ось ординат): Коли x = 0: (y + 2) / (0 - 2) = 0.5 (y + 2) / (-2) = 0.5

   Розв'язуємо для y: y + 2 = 0.5 * (-2) y + 2 = -1 y = -1 - 2 y = -3

   Таким чином, точка перетину з віссю Y має координати (0, -3).

Отже, відповіді:

1. (-4, -2)
2. (-1, -5)
3. (6, 0), (0, -3)