Question

В 4 угольнике MNPK сторона MN=y см Выразите остальные стороны этого четырехугольника если; NP на 3 см меньше MN PK в 1,25 раза больше MN MK на 1 см больше PK Зная что периметр MNPK равен 16 см и используя данные пункта 1, составьте уравнение. Решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину MN

Answer 1

Ответ:       MN = y = 4 cм .

Пошаговое объяснение:

   MN = y см ;

 1)  a) NP = ( y - 3 ) см ;

     b) PK = 1,25y см ;

     c) MK = PK + 1 см = ( 1,25y + 1 ) см .

 2)  P₄= 16 см .

      y + ( y - 3 ) + 1,25y + ( 1,25y + 1 ) = 16 ;  

  3)   4,5y - 2 = 16 ;

         4,5y = 16 + 2 ;

         4,5y = 18 ;

              y = 18 : 4,5 ;

              y = 4 ;      MN = y = 4 см .  

Answer 2

Ответ:

4 см

Пошаговое объяснение:

MN=y см

NP=у-3

PK=1,25у

MK=1,25у+1

у+у-3+1,25у+1,25у+1=16

4,5у=18

у=4

MN=4 см

Answer 3

Давайте разберемся с этими условиями по порядку:

1. Из условия мы знаем, что:

   • $NP = MN - 3$ см
   • $PK = 1.25 \cdot MN$ см
   • $MK = PK + 1$ см

2. Мы также знаем, что периметр четырехугольника равен 16 см: $MN + NP + PK + MK = 16$

Теперь подставим значения $NP$, $PK$ и $MK$ из пункта 1 в уравнение периметра:

$$MN + (MN - 3) + 1.25 \cdot MN + (1.25 \cdot MN + 1) = 16$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$4.5 \cdot MN - 2 = 16$$

Теперь добавим 2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного значения:

$$4.5 \cdot MN = 18$$

Разделим обе стороны на 4.5:

$$MN = 4$$

Итак, длина стороны $MN$ равна 4 см. Теперь мы можем найти длины остальных сторон:

• $NP = MN - 3 = 4 - 3 = 1$ см
• $PK = 1.25 \cdot MN = 1.25 \cdot 4 = 5$ см
• $MK = PK + 1 = 5 + 1 = 6$ см