Question

Найдите длину и ширину прямоугольника если его периметр равен 28см а площадь равна 48см²​

Answer 1

Ответ:длина 8см, ширина 6см

Пошаговое объяснение:

6×8=48см² площадь прямоуг

6×2+8×2=28см периметр

Answer 2

Ответ:

6 см и 8 см

Пошаговое объяснение:

P = 2(a+b)

28 = 2(a+b)  →  (a+b) = 28/2 = 14

S = a*b

a*b = 48  

(a+b) = 14 → а = 14 - b → подставим значение а в уравнение a*b = 48

(14 - b) *  b = 48

14b - b² = 48

b² - 14b + 48 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4·1·48 = 196 - 192 = 4

x₁ = (14 - √4)/2 = (14 - 2)/2 = 6 см

x₂ = (14 + √4)/2 = (14 + 2)/2 = 8 см

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и его ширину как "W".

Известно, что периметр прямоугольника равен 28 см. Периметр прямоугольника можно выразить как:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Поэтому у нас есть уравнение:

28 = 2 * (L + W)

Теперь давайте перейдем к площади прямоугольника. Площадь прямоугольника можно выразить как:

Площадь = Длина * Ширина

Известно, что площадь равна 48 см², поэтому у нас есть уравнение:

48 = L * W

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 28 = 2 * (L + W)
2. 48 = L * W

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки. Сначала из уравнения 1 выразим L:

28 = 2 * (L + W)

14 = L + W

L = 14 - W

Теперь подставим это выражение для L в уравнение 2:

48 = (14 - W) * W

Умножим W на оба члена:

48 = 14W - W^2

Теперь переносим все члены на одну сторону и получаем квадратное уравнение:

W^2 - 14W + 48 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(W - 6)(W - 8) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения для W:

1. W - 6 = 0, отсюда W = 6
2. W - 8 = 0, отсюда W = 8

Теперь мы знаем две возможные ширины прямоугольника: 6 см и 8 см.

Чтобы найти соответствующие длины, мы можем использовать первое уравнение:

L = 14 - W

1. Для W = 6: L = 14 - 6 = 8 см
2. Для W = 8: L = 14 - 8 = 6 см

Таким образом, у нас есть два набора длин и ширин прямоугольника:

1. Длина = 8 см, Ширина = 6 см
2. Длина = 6 см, Ширина = 8 см