Question

Пожалуйста помогите! Напишите пожалуйста Правила записи десятичной периодической дроби в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.

Answer 2

Для записи десятичной периодической дроби в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать следующие правила:

1. Пусть дана десятичная периодическая дробь вида: 0.(a1a2a3...an)b1b2...bm, где a1a2a3...an - периодическая часть, а b1b2...bm - непериодическая часть (если она есть).

2. Обозначьте переменную, которая представляет периодическую часть, как "x".

3. Запишите периодическую дробь в виде уравнения: x = a1a2a3...an.

4. Умножьте обе стороны уравнения на 10^n, где n - количество цифр в периодической части. Получится: 10^n * x = a1a2a3...an.

5. Теперь выразите общую дробь с переменной x: 10^n * x = a1a2a3...an.

6. Выразите x из уравнения: x = a1a2a3...an / (10^n - 1).

7. Если в десятичной дроби есть непериодическая часть (b1b2...bm), то дополнительно учтите эту часть. Выразите ее как десятичную дробь и сложите с полученным ранее результатом.

8. Готово! Теперь у вас есть обыкновенная дробь, которая представляет десятичную периодическую дробь.

Пример: Допустим, у нас есть десятичная периодическая дробь 0.36(27). Мы видим, что периодическая часть - это "27". Тогда:

x = 27 n = 2 (потому что в периодической части две цифры)

10^n * x = 10^2 * 27 = 2700

Теперь выразим x:

x = 27 / (10^2 - 1) = 27 / 99

Это обыкновенная дробь. Если есть непериодическая часть, например, 0.36(27)5, то мы бы сложили 27/99 и 5/100, чтобы получить окончательный результат.