Question

186. Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если это поле заменяет цифры, то это число становится в 18 раз больше, чем исходное число. Найдите первое число. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

196

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Из условия известно, что A + B = 10.

Когда мы меняем местами цифры, число становится BA. По условию, это число становится в 18 раз больше, чем исходное число AB:

10A + B = 18(10B + A)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. A + B = 10
2. 10A + B = 18(10B + A)

Решим первое уравнение относительно A:

A = 10 - B

Подставим это значение во второе уравнение:

10(10 - B) + B = 18(10B + (10 - B))

Распишем скобки и упростим уравнение:

100 - 10B + B = 180B + 180 - 18B

100 - 9B = 162B + 180

Переносим все переменные с B на одну сторону:

171B = -80

Это уравнение не имеет решений для целых чисел B, так как -80 не делится на 171 нацело.

Исходя из этого, данная задача не имеет решения в целых числах. Возможно, в условии была допущена ошибка.