Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN=y см 1) Выразите остальные страны этого четырехугольника, если: а) NP на 5см меньше MN B) PK в 4,25 раза больше MN C) MK на 4см большеPK. 2) Зная,что периметр MNPK равен 104см и использую данные пункта 1, составьте уравнение 3)Решите уравнение,полученное в пункте 2. Найдите длину MN

Answer 1

MN=y

NP=y-5

PK=4,25y

MK=4,25y+4

y+y-5+4,25y+4,25+4=104

10,5y=105

y=10 см

Answer 2

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

1. Выразите остальные стороны этого четырехугольника:

а) NP на 5 см меньше MN: NP = MN - 5

b) PK в 4,25 раза больше MN: PK = 4,25 * MN

c) MK на 4 см больше PK: MK = PK + 4

2. Зная, что периметр MNPK равен 104 см, можем записать уравнение периметра: Периметр = MN + NP + PK + MK = 104

   Теперь подставим значения из пункта 1: MN + (MN - 5) + 4,25 * MN + (4,25 * MN + 4) = 104

3. Решение уравнения:

   Упростим уравнение: MN + MN - 5 + 4,25MN + 4,25MN + 4 = 104

   Сгруппируем одночлены с переменной MN: 10,5MN - 1 = 104

   Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 10,5MN = 105

   Теперь разделим обе стороны на 10,5, чтобы найти MN: MN = 105 / 10,5 MN = 10 см

Итак, длина стороны MN равна 10 см. Теперь мы можем найти остальные стороны, используя значения из пункта 1:

a) NP = MN - 5 = 10 - 5 = 5 см b) PK = 4,25 * MN = 4,25 * 10 = 42,5 см c) MK = PK + 4 = 42,5 + 4 = 46,5 см

Таким образом, стороны четырехугольника MNPK имеют следующие длины: MN = 10 см NP = 5 см PK = 42,5 см MK = 46,5 см.