Question

Запишите переводческую десятичную дробь в виде обыкновенной,а)-0,5,в)2,1(3),с)1,11(2)​

Answer 1

а) -0.5 = -5/10 = - 1/2

в) 2,1(3)=2 (13-1)/90=2 12/90=2 2/15=32/15

с) 1.11(2)=1(112-1)/90=111/90 = 37/30

Answer 2

Давайте переведем периодические десятичные дроби в виде обыкновенных:

а) -0,5: -0,5 = -1/2

в) 2,1(3): 2,1(3) = 2 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3

с) 1,11(2): 1,11(2) = 1 + 0,11(2)

Теперь нужно перевести 0,11(2) в обыкновенную дробь:

Пусть x = 0,11(2). Тогда 100x = 11,11(2).

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(100x - x) = (11,11(2) - 0,11(2))

99x = 11

Теперь разделим обе стороны на 99:

x = 11/99

Итак, 0,11(2) = 11/99.

Теперь вернемся к исходной дроби:

1,11(2) = 1 + 11/99 = (99 + 11)/99 = 110/99 = 10/9

Итак, с) 1,11(2) = 10/9.