Question

Найдите комплексные корни уравнения 5y^2-2y+2=0.​

Answer 1

Ответ: y1=0,2+0,6*i, y2=0,2-0,6*i.

Пошаговое объяснение:

Дискриминант уравнения D=(-2)²-4*5*2=-36=(6*i)², где i=√(-1). Отсюда y1=(2+6*i)/10=0,2+0,6*i, y2=(2-6*i)/10=0,2-0,6*i.

Answer 2

Решение на фотографии.

Answer 3

Чтобы найти комплексные корни уравнения 5y^2 - 2y + 2 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Сначала выразим y с использованием формулы для квадратного уравнения:

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 5, b = -2 и c = 2. Тогда формула для квадратного уравнения выглядит так:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

y = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 5 * 2)) / (2 * 5)

y = (2 ± √(4 - 40)) / 10

y = (2 ± √(-36)) / 10

Теперь вычислим квадратный корень из -36, который будет комплексным числом:

√(-36) = 6i

Таким образом, у нас есть два комплексных корня:

1. y₁ = (2 + 6i) / 10 = (1 + 3i) / 5
2. y₂ = (2 - 6i) / 10 = (1 - 3i) / 5

Итак, комплексные корни уравнения 5y^2 - 2y + 2 = 0:

1. y₁ = (1 + 3i) / 5
2. y₂ = (1 - 3i) / 5