Question

Найдите расстояние между центрами окружностей, заданных уравнениями (х+5)²+(y-7)²=25 и (x-3)²+(y-1)²=16 Срочно!

Answer 1

Ответ:10

Пошаговое объяснение:

центр первой находится в точке (-5;7), а второй  (3;1),

Значит, расстояние между ними корень квадратный из суммы квадратов разностей соответствующих координат, а именно

√((3-(-5))²+(1-7)²)=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10

Answer 2

Чтобы найти расстояние между центрами данных окружностей, нам нужно найти координаты центров этих окружностей и затем использовать формулу расстояния между двумя точками в двумерном пространстве.

Для уравнения (x+5)² + (y-7)² = 25, центр окружности находится в точке (-5, 7), так как у нас есть сдвиг (x+5) и (y-7).

Для уравнения (x-3)² + (y-1)² = 16, центр окружности находится в точке (3, 1), аналогично из-за сдвигов.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

Расстояние (d) между двуми точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Подставим координаты центров окружностей:

d = √((3 - (-5))² + (1 - 7)²) d = √((3 + 5)² + (1 - 7)²) d = √(8² + (-6)²) d = √(64 + 36) d = √100 d = 10

Итак, расстояние между центрами данных окружностей равно 10 единицам.