Question

В основании лежит квадрат со стороной 6 дм, а высота бака 12 — дм. Бак наполнен водой наполовину. Каковой будет высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань?

Answer 1

3 дм

Пошаговое объяснение:

6×6=36 площадь основания

12×6=72 площадь боковой грани

площадь боковой грани больше чем площадь основания бака для того чтобы узнать уровень воды нужно уровень воды разделить на (площадь боковую разделить на площадь основания )

6÷(72÷36)=3 дм

ответ если бак повернуть на боковую грани то уровень воды в нём станет в высоту на 3 дм

Answer 2

Для определения высоты уровня воды в баке, когда его поставят на боковую грань, можно воспользоваться принципом Архимеда. Сначала определим объем воды в баке, когда он наполовину заполнен в вертикальном положении, а затем найдем, как изменится этот объем при переворачивании бака на боковую грань.

1. Объем воды в баке в вертикальном положении: Вертикальный бак имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и его объем можно выразить следующим образом: V1 = длина * ширина * высота V1 = 6 дм * 6 дм * 12 дм = 432 дм³

2. Когда бак переворачивается на боковую грань, его форма становится трапециевидной. В данном случае, нам нужно найти высоту этой трапеции (высоту уровня воды в баке).

   Для этого используем формулу Архимеда:

   V1 = V2

   Где: V1 - объем воды в баке в вертикальном положении (432 дм³) V2 - объем воды в баке в горизонтальном положении (когда его поставят на боковую грань)

   По формуле Архимеда, объем жидкости равен произведению площади поперечного сечения и высоты. Поскольку бак имеет форму трапеции в горизонтальном положении, площадь поперечного сечения тоже будет трапецией. Высотой трапеции будет искомая высота уровня воды (h), а основаниями трапеции будут стороны бака. Площадь трапеции можно найти по формуле:

   V2 = S * h

   Где: S - площадь поперечного сечения (площадь трапеции) h - искомая высота уровня воды

   Теперь найдем площадь поперечного сечения (S). Сначала определим длину верхней и нижней сторон трапеции:

   Длина верхней стороны (большей стороны трапеции) равна ширине бака, которая равна 6 дм. Длина нижней стороны (меньшей стороны трапеции) равна высоте бака в вертикальном положении, которая равна 12 дм.

   Теперь можно найти площадь трапеции:

   S = (a + b) * h / 2

   Где: a - длина верхней стороны трапеции b - длина нижней стороны трапеции

   S = (6 дм + 12 дм) * h / 2 S = 18 дм * h / 2 S = 9 дм * h

   Теперь у нас есть выражение для объема воды в баке в горизонтальном положении:

   V2 = 9 дм * h * h

   Подставим это в уравнение Архимеда:

   432 дм³ = 9 дм * h * h

   Теперь найдем высоту уровня воды (h):

   h * h = 432 дм³ / (9 дм * 1 дм) h * h = 48 дм²

   h = √(48 дм²) h = 4√3 дм

Итак, высота уровня воды в баке, когда его поставят на боковую грань, составит 4√3 дециметра (дм).