Question

Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. В основании лежит квадрат со стороной 10 дм, а высота бака 14 — дм. Бак наполнен водой наполовину. Каковой будет высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань?

Answer 1

A=16 дм, H=7дм.
 (дм²) - площадь квадратного основания
 (дм³) - объем бака
 (дм³) - объем воды
 (дм²) - площадь боковой грани
 (дм) - высота уровня воды

Answer 2

Если бак стоит на своей основе, то объем его равен:

V = S * h = 10 дм * 10 дм * 14 дм = 14000 дм³,

где S - площадь основания, h - высота бака.

Так как бак наполовину заполнен водой, то в нем находится 14000 / 2 = 7000 дм³ воды.

Когда бак ставят на боковую грань, то основание превращается в прямоугольник со сторонами 14 дм и 10 дм, а высота становится равной 10 дм.

Обозначим через h_1 высоту уровня воды в таком баке, когда он стоит на боковой грани. Тогда объем воды в баке будет равен:

V_1 = S_1 * h_1 = 14 дм * 10 дм * h_1 = 1400 * h_1 дм³.

Так как объем воды остался неизменным, то

V_1 = V / 2 = 7000 дм³.

Следовательно, 1400 * h_1 = 7000, откуда h_1 = 5 дм.

Таким образом, когда бак будет поставлен на боковую грань, высота уровня воды в нем составит 5 дм.