Question

Во сколько раз изменится (увеличится уменьшится) объём прямоугольного параллепипеда если его высоту увеличить в 10 раз а длину увеличить в 20 раз?

Answer 1

Ответ:

Объём параллелепипеда увеличится в 200 раз

Пошаговое объяснение:

V = abc -объем прямоугольного параллелепипеда, где а- длина, b - ширина, с - высота параллелепипеда.

а₁=20а - длина, увеличенная в 20 раз

с₁=10с - высота, увеличенная в 10 раз

V₁=20a*b*10c = 200*abc = 200*V - новый объём параллелепипеда

Итак, объем параллелепипеда увеличился в 200 раз

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = Длина × Ширина × Высота

Пусть изначально у нас есть прямоугольный параллелепипед с длиной L, шириной W и высотой H. Мы хотим увеличить его высоту в 10 раз (новая высота будет 10H) и длину в 20 раз (новая длина будет 20L). Ширина не меняется.

Теперь вычислим новый объем (V_new) после изменений:

V_new = Новая длина × Новая ширина × Новая высота V_new = (20L) × (W) × (10H) V_new = 2000LWH

Теперь найдем отношение нового объема к изначальному объему (V):

Отношение = V_new / V Отношение = (2000LWH) / (LWH) Отношение = 2000

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда увеличится в 2000 раз, если его высоту увеличить в 10 раз, а длину увеличить в 20 раз.