Question

В семье 3 дня в неделю тарелки моет сын, 4 дня - дочь. Вероятность разбить тарелку при мытье для сына составляет - 0.04, для дочери - 0.01. Найти вероятность того что в наудачу выбранный день тарелка будет разбита.

Answer 1

Воскресенье,разобьёт сын

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Вероятность разбить тарелку в определенный день можно выразить как сумму вероятностей разбить тарелку сыну в этот день и вероятности разбить тарелку дочери в этот день.

Давайте обозначим события:

• A - тарелка разбивается в день, когда моет сын.
• B - тарелка разбивается в день, когда моет дочь.

Теперь у нас есть следующие данные:

• Вероятность события A: P(A) = 0.04 (для сына).
• Вероятность события B: P(B) = 0.01 (для дочери).

Сын моет тарелки 3 дня в неделю, а дочь - 4 дня в неделю. Общее количество дней в неделю равно 7.

Теперь мы можем выразить вероятность разбить тарелку в любой день недели (C) как сумму вероятности разбить тарелку сыну (A) и вероятности разбить тарелку дочери (B), умноженных на вероятность того, что этот день они будут мыть тарелку:

P(C) = P(A) * (количество дней, когда моет сын / общее количество дней в неделе) + P(B) * (количество дней, когда моет дочь / общее количество дней в неделе)

P(C) = 0.04 * (3/7) + 0.01 * (4/7)

Теперь вычислим это:

P(C) = 0.012 + 0.0057

P(C) = 0.0177

Итак, вероятность того, что наудачу выбранный день тарелка будет разбита, составляет 0.0177 или 1.77%.