Question

Помогите решить !! 1)(а-3)^2-а(а-6) 2) (x+5)^2-(x-5)^2 3)(z-2)^2+(z-5)(z+7) 4) 1-(2x-1)^2

Answer 1

$1)(a-3)^2-a(a-6)=a^2-6a+9-a^2+6a=9\\2)(x+5)^2-(x-5)^2=10\cdot2x=20x\\3)(z-2)^2+(z-5)(z+7)=z^2-4z+4+z^2+7z-5z-35=2z^2-2z-31\\4)1-(2x-1)^2=1-(4x^2-4x+1)=1-4x^2+4x-1=-4x^2+4x$

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

1. $(a - 3)^2 - a(a - 6)$

Сначала раскроем скобки и упростим:

$(a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9$

Теперь раскроем вторую скобку:

$a(a - 6) = a^2 - 6a$

Теперь вычтем вторую часть из первой:

$(a^2 - 6a + 9) - (a^2 - 6a)$

Упростим:

$a^2 - 6a + 9 - a^2 + 6a$

Заметим, что $-6a$ и $+6a$ отменяют друг друга:

$9$

Таким образом, ответ на первое уравнение равен 9.

2. $(x + 5)^2 - (x - 5)^2$

Сначала раскроем скобки и упростим:

$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25$

$(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$

Теперь вычтем вторую часть из первой:

$(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 10x + 25)$

Упростим:

$x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25$

Заметим, что $x^2$ и $-x^2$ отменяют друг друга, а также $10x$ и $-10x$ отменяют друг друга:

$0$

Ответ на второе уравнение равен 0.

3. $(z - 2)^2 + (z - 5)(z + 7)$

Сначала раскроем первую скобку:

$(z - 2)^2 = z^2 - 4z + 4$

Теперь раскроем вторую скобку:

$(z - 5)(z + 7) = z^2 + 7z - 5z - 35$

Теперь сложим оба выражения:

$(z^2 - 4z + 4) + (z^2 + 7z - 5z - 35)$

Упростим:

$z^2 - 4z + 4 + z^2 + 7z - 5z - 35$

Сгруппируем подобные термины:

$2z^2 - 2z - 31$

Ответ на третье уравнение: $2z^2 - 2z - 31$.

4. $1 - (2x - 1)^2$

Сначала вычислим квадрат во второй скобке:

$(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$

Теперь вычтем это из 1:

$1 - (4x^2 - 4x + 1)$

Упростим:

$1 - 4x^2 + 4x - 1$

Заметим, что 1 и -1 отменяют друг друга:

$-4x^2 + 4x$

Ответ на четвертое уравнение: $-4x^2 + 4x$.