Question

Упростите выражение 4a^2-1/27-8a^3÷2a-1/4a^2+6a+9 и найдете его значение при a=5 ​

Answer 1

Ответ: -11/7
Решение на фотографии

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала выполним операции по приоритету:

1. Упростим 4a^2 - 1/27: 4a^2 - 1/27 = (4a^2 * 27 - 1) / 27 = (108a^2 - 1) / 27

2. Упростим -8a^3 ÷ 2a: -8a^3 ÷ 2a = -4a^2

3. Упростим -1/4a^2: -1/4a^2 = -1 / (4a^2)

4. Теперь объединим все упрощенные части выражения: (108a^2 - 1) / 27 - 4a^2 - 1 / (4a^2 + 6a + 9)

5. Теперь вычислим значение этого упрощенного выражения при a = 5: (108 * 5^2 - 1) / 27 - 4 * 5^2 - 1 / (4 * 5^2 + 6 * 5 + 9)

Выполним вычисления:

(108 * 25 - 1) / 27 - 4 * 25 - 1 / (4 * 25 + 6 * 5 + 9)

(2700 - 1) / 27 - 100 - 1 / (100 + 30 + 9)

2699 / 27 - 100 - 1 / 139

Теперь найдем численное значение:

2699 / 27 ≈ 99.963

Таким образом, значение выражения при a = 5 приближенно равно:

99.963 - 100 - 1 / 139 ≈ -0.037

Ответ: при a = 5, значение выражения приближенно равно -0.037.