Question

Поезд был задержан в пути на 6 мин. Это опоздание было ликвидировано на промежутке в 15 км за счёт увеличения скорости на 40 км/ч. Найдите скорость поезда по расписанию, а также скорость, с которой поезд двигался на перегоне. В ответ укажите сумму получившихся чисел.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

....вот правильный ответ

..

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Пусть V будет скоростью поезда по расписанию, а V1 будет скоростью, с которой поезд двигался на перегоне после увеличения скорости.

Задержка в 6 минут (или 6/60 часа) может быть ликвидирована на промежутке в 15 км путем увеличения скорости на 40 км/ч. Это означает, что время, которое было бы потрачено на этот промежуток при исходной скорости V, равно времени, потраченному при скорости V1.

Давайте обозначим расстояние как D = 15 км. Тогда можно записать следующее уравнение:

D / V = (D / (V1 + 40)) + (6/60)

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала пересчитаем 6 минут в часы:

6/60 = 1/10 часа

Теперь подставим это в уравнение:

15 / V = 15 / (V1 + 40) + 1/10

Теперь давайте избавимся от дробей, умножив обе стороны на 10V(V1 + 40), чтобы избавиться от знаменателей:

150(V1 + 40) = 150V + V1(V1 + 40)

Раскроем скобки:

150V1 + 6000 = 150V + V1^2 + 40V1

Теперь перенесем все термины на одну сторону:

V1^2 + 40V1 - 150V1 - 150V - 6000 = 0

V1^2 - 110V1 - 150V - 6000 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для V1 с помощью квадратного корня:

V1 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -110 и c = -6000. Подставим значения:

V1 = (110 ± √(110² - 4 * 1 * (-6000))) / (2 * 1)

V1 = (110 ± √(12100 + 24000)) / 2

V1 = (110 ± √36100) / 2

V1 = (110 ± 190) / 2

Теперь рассмотрим оба возможных значения V1:

1. V1 = (110 + 190) / 2 = 300 / 2 = 150 км/ч
2. V1 = (110 - 190) / 2 = -80 / 2 = -40 км/ч

Скорость поезда по расписанию (V) равна 150 км/ч, а скорость, с которой поезд двигался на перегоне (V1), равна 150 км/ч. Сумма этих скоростей равна:

V + V1 = 150 + 150 = 300

Итак, сумма получившихся чисел равна 300.