Question

A) 3x² - 7x - 6 = 0; как решить по дискриминанту?

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 3x² - 7x - 6 = 0 с использованием дискриминанта (D), вы можете воспользоваться следующей формулой:

1. Начнем с квадратного уравнения в общем виде: ax² + bx + c = 0. В вашем случае a = 3, b = -7 и c = -6.

2. Вычислим дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

   Вставим значения a, b и c: D = (-7)² - 4 * 3 * (-6) D = 49 + 72 D = 121

3. Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения.

4. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 121, что больше нуля, следовательно, у нас есть два различных действительных корня.

5. Теперь найдем сами корни, используя следующие формулы: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

   Вставим значения a, b и D: x₁ = (-(-7) + √121) / (2 * 3) x₁ = (7 + 11) / 6 x₁ = 18 / 6 x₁ = 3

   x₂ = (-(-7) - √121) / (2 * 3) x₂ = (7 - 11) / 6 x₂ = -4 / 6 x₂ = -2/3

Итак, уравнение 3x² - 7x - 6 = 0 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = -2/3.